wykropkowana
Temat: Ekstremum funkcjonału
Mamy tutaj . Obliczamy pochodne: a następnie Możemy zatem zapisać równanie różniczkowe Eulera Zatem zajmiemy się równaniem Podstawiamy p = y' i rozdzielamy zmienne: Z zadanych warunków wyliczamy stałe: Ostatecznie:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=40472
Temat: Równanie różniczkowe 2 rzędu
Jest to zwykłe równanie rózniczkowe Eulera jednorodne, tworzymy równanie charakterystyczne: Wymnóż i policz , powinieneś dostać dwa pierwiastki: lub Teraz wystarczy podstawić do wzoru i dostajesz rozwiązanie ogólne:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=15505
Temat: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne równania różniczkowego
To nie jest równanie różniczkowe Eulera. Pomocniczo można podstawić i rozwiązywać jak zwykłe równanie I rzędu.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=132478
Temat: Zagadnienia początkowe oraz RORN
Najpierw powiedz czego nie rozumiesz, bo na każde z tych równań jest określona metoda rozwiązywania... 1) równanie Bernoulliego - jest określony schemat na rozwiązywanie tego typu równań 2.a) pomnóż obustronnie przez x i otrzymasz równanie różniczkowe Eulera 2.b) r.r. liniowe drugiego rzędu niejednorodne o stałych współczynnikach - więc najpierw równanie jednorodne, a potem metoda przewidywań:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=131747
Temat: Rozwiazac rownanie rozniczkowe
to jest równanie różniczkowe Eulera
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=15635
Temat: Równanie liniowe 2 rzędu
To jest równanie różniczkowe Eulera. Jeżeli do równania jednorodnego podstawisz , to całką ogólną r. jednorodnego będzie , gdzie , to pierwiastki równania charakterystycznego.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=206487
