wykropkowana
Temat: problem z szyfrowaniem RSA
rozszerzony algorytm euklidesa jest równie? opisany w wikipedii:
http://pl.wikipedia.org/wiki/Algorytm_Euklidesa
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=63186
Temat: Proste równanie modularne;)
Dzięki Ci zdziwię Cię, ale słyszałem o elemencie odwrotnym i nawet zaimplementowałem sobie rozszerzony algorytm Euklidesa i mam ten element od razu;) ale dzięki za wyjaśnienia, bo nie do końca wiedziałem jak go wyliczyć "normalnie", tak więc to co napisałeś nie poszło na marne ^^ Teraz tylko zaimplementować to wszystko i koniec ;] Jeszcze raz dzięki.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=79974
Temat: Algorytm euklidesa.
Algorytm Euklidesa Rozszerzony algorytm Euklidesa
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=39038
Temat: Wyznaczyć modulo
element odwrotny do w arytmetyce modulo istnieje wtw a i b są względnie pierwsze. przy większych liczbach podstawianie po kolei może nie być za fajne więc lepiej wykorzystać rozszerzony algorytm Euklidesa
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=173975
Temat: Algorytm euklidesa.
Mam zadanie. Zastosować rozszerzony algorytm euklidesa do rozwiązania układu: Dlaczego ta kongruencja ma rozwiązanie? Prosiłbym o krok po kroku, nigdzie nie mogłem znaleźć fachowego opisu tego typu przykładów przy zastosowaniu algorytmu euklidesa... Edit: jeszcze jedno: Korzystajac z rozszerzonego algorytmu Euklidesa obliczyc element odwrotny do . Z jakiego twierdzenia wynika istnienie tego elementu odwrotnego?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=39038
Temat: Układ konguencji bez ogólnego rozwiązania
...Do momentu wyliczenia jednego równania dr prowadzący zajęcia nie miał zastrzeżeń. Dalej, zamiast po prostu napisać , wykonałem takie operacje: Skorzystałem z rozszerzonego algorytmu Euklidesa: Z czego dla sprawdzenia wychodzi: Następnie podstawiam dane pod wzór (1): , z którego otrzymuję: Można zauważyć, że końcowe równanie nie jest równoważne z równaniami początkowymi, dlatego kongruencja nie ma rozwiązań. Moje pytania: 1. Czy rozszerzony algorytm Euklidesa można stosować w przypadku, gdy liczby a oraz b nie są względnie pierwsze? 2. Gdzie mogę znaleźć dowodzenie prawdziwości wzoru (1)? Znalazłem taki wzór w pewnym schemacie rozwiązywania układu kongruencji. Sęk w tym, że w owych rozwiązaniach kongruencje zawsze miały rozwiązania. Stąd ostatnie pytanie: 3. Czy moje rozwiązanie od momentu (*) jest w ogóle prawidłowe, jeśli korzystałem z algorytmu...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=109439
Temat: [Bonus 1] Co I Jak
...(n = 1, m = 100). Z wyrazow ciagu tworzymy rownania: 7*a1 + c = 44 ( mod 100 ) 44*a1 + c = 77 ( mod 100 ) I zapisujemy je w postaci macierzy: 7 1 44 44 1 77 Zasadniczo tak zapisany uklad rownan rozwiazujemy metoda Gaussa-Jordana z pewnymi modyfikacjami: - w pierwszym kroku metody G-J dzielimy pierwszy wiersz przez jego pierwszy wyraz, zasadniczo w miejscu 7 potrzebujemy 1. Innymi slowy szukamy takiego x, ze: 7x [font=Symbol]º[/font] 1 (mod 100) Tutaj stosujemy rozszerzony algorytm Euklidesa, ktory uskutecznialismy juz na cwiczeniach. Polecam wersje rekurencyjna z powyzszego linka. x = extended_Euclidean_algorithm( 7, 100 ) = 43 - Nastepnie caly wiersz, w ktorym wystapila 7 mnozymy przez x = 43. Uwaga: wszystkie dzialania (w sumie w programie wykorzystalem jedynie odejmowanie i mnozenie) wykonywane sa w ciele (mod m), wiec wynik podlega operacji % oraz (+ m), jesli by wyszedl ujemny. Kolejna uwaga: liczby w...
Źródło: entropia.u2.pl/viewtopic.php?t=241
Temat: Element odwrotny do warstwy w pierscieniu ilorazowym
"> Rozszerzony algorytm Euklidesa przemawia do mnie tylko zastanawiałem się co jeżeli NWD wyjdzie coś innego niż 1? Np. jeżeli wyjdzie wielomian stopnia większego od 0 to chyba nie ma elementu odwracalnego ale jeżeli wyjdzie liczba ale inna niż 1 np. 5? To trzeba podzielić coś przez 5? Tylko co? A pies jest pogrzebany w tym, że nie wiem jak obliczyć NWD wielomianów. Obliczyć NWD liczb całkowitych to umiem ale nie potrafię przełożyć tego na...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=132763
Temat: Rozwiąż układ równań
2. jeżeli nie chcesz liczyć "na palcach" a znasz bardziej zaawansowane narzędzia, to do wyznaczenia elementu odwrotnego można wykorzystać rozszerzony algorytm euklidesa
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=121692
Temat: Obliczanie modulo
Ile wynosi ? Wskazówka: rozszerzony algorytm Euklidesa
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=208993
Temat: problem z szyfrowaniem RSA
...liczby bo jak wiadomo to nie jest zwykla odwrotnosc liczby. Podam przyklad: i to d = 53. Tylko skąd taki wynik ? jakim cudem ? jest taki wzor do dzielenia modulo wlasnie do tego przykladu: i wlasnie ten x = 53. Tylko jak to rozwiazac ?? Wiem.. mozna wrzucic to do petli FOR i juz bedzie rozwiazane.. ale to raczej bedzie powolne szczegolnie dla duzych kluczy. Ktos moglby podac jakis algorytm jak to rozwiazac szybciej niz w petli FOR ? Wiem (z wikipedii) ze sluzy ponoc do tego rozszerzony algorytm euklidesa.. ale jakos nie ma tam nic napisanego na ten temat jak to rozwiazac. Ktos pomoze ?
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=63186
Temat: Algorytm euklidesa.
Generalnie wielkie dzięki, mniej więcej kojarzę, tylko tej tabelki jeszcze nie czaję. Możecie ją bardziej szczególowo opisać? No i szkoda, że przedwczoraj odpowiedzi nie dostałem, wtedy bym pewnie na egzaminie zrobił to proste zadanie(akurat jedyne, którego nie zrobiłem :/): Zastosuj rozszerzony algorytm euklidesa do obliczenia elementu odwrotnego Dlaczego ten element odwrotny istnieje? Wydaje się jeszcze prostsze...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=39038
Temat: egzamin z matematyki dyskretnej
">4. NWD liczyło się w przedszkolu chyba Robisz dwa takie słupeczki i w każdym wypisujesz po kolei dzielniki, dzieląc również liczbę. Jak sobie przypomnisz metodę to zrobisz. no, niestety drugiej części pytania tak nie zrobi, trzeba wykorzystać rozszerzony algorytm Euklidesa.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=135359
Temat: Element odwrotny do warstwy w pierscieniu ilorazowym
Rozszerzony algorytm Euklidesa przemawia do mnie tylko zastanawiałem się co jeżeli NWD wyjdzie coś innego niż 1? Np. jeżeli wyjdzie wielomian stopnia większego od 0 to chyba nie ma elementu odwracalnego ale jeżeli wyjdzie liczba ale inna niż 1 np. 5? To trzeba podzielić coś przez 5? Tylko co? A pies jest pogrzebany w tym, że nie wiem jak obliczyć NWD wielomianów. Obliczyć NWD liczb całkowitych to umiem ale nie potrafię przełożyć tego na...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=132763