wykropkowana
Temat: schemat Bernoulliego i niezależność zdarzeń
Zdarzenie B polegajace na odkryciu, ze prawe (analogicznie mozemy rozumowac dla lewego) pudelko bedzie puste, a w lewym jest k zapalek zachodzi, gdy (N+1)-go wyboru z prawego dokonujemy w probie numer N+1+N-k. Mamy zatem rozklad Pascala z parametrami: Aby uzyskac poszukiwane prawdopodobienstwo wystarczy pomnozyc P(B) przez dwa (rozumowanie dla lewego pudelka i suma prawdopodobienstw).
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=182163
Temat: Prawdopodobieństwo wykrycia błędu w systemie
Witam! Głowię się właśnie nad jednym zadaniem: "Prawdopodobieństwo wykrycia błędu przez procesorowy test w systemie wynosi p=0,7. Ile testów powinno być wykonane, aby prawdopodobieństwo wykrycia k=5 błędów było nie mniejsze niż 0,98 ( Rozkład Pascala)." Z rozkładu Pascala wynika że: Jeśli r-liczba sukcesów, k-liczba porażek, p-prawdopodobieństwo sukcesu badania w próbach Bernoulliego to: I tutaj zaczyna się problem. Gdy podstawię za k=5, za r=1 i p=0,7 wychodzą niezrozumiałe dla mnie rzeczy. Jeśli wszystko robię dobrze to proszę o pomoc w interpretacji wyniku.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=181658
Temat: Rozkład Bernoulliego a rozkład Pascala (ujemny dwumianowy)
Można to rozumieć tak: Rozkład Bernoulliego mówi nam o prawdopodobieństwie k sukcesów w n niezależnych próbach, w których prawdopodobieństwo sukcesu jest stale = p, mamy wtedy: co należy rozumieć w ten sposób: z ciągu n prób wybieramy k prób na sposobow (czyli kombinacja) no i mnożymy przez prawdopodobienstwa (z niezalezności prób oczywiste) Rozkład Pascala mowi nam o prawdopodobienstwie, ze k-ty sukces pojawi sie w próbie o numerze k+r (przejrzałam co mowi o tym wikipedia i mam wrazenie ze jest tam blad, wzor jest dobry ale interpretacja wedlug mnie nie jest wlasciwa), próby są również niezalezne i prawdopodobieństwo sukcesu jest stałe = p, mamy wtedy: co nalezy rozumieć tak: mamy ciąg k+r prób, wiemy że za k+r razem mam być sukces, zostaje nam k+r-1 prób, chcemy , żeby było tam k-1...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=106594