wykropkowana
Temat: równania a założenia
...rozwiązań równania pierwotnego i końcowego są takie same. Najprostszymi przekształceniami zachowującymi równoważność są dodanie do obydwoćh stron tej samej liczby i pomnożenie obydwóch stron przez tę samą liczbę różną od zera. Równoważności nie zachowuje np. podnoszenie obydwóch stron do kwadratu lub pomnożenie obydwóch stron równania przez zero.
Analiza starożytnych
i trzeba sprawdzić czy jest to pierwiastek równania Równania równoważne
Tutaj, przy założeniu niepopełnienia pomyłki przy przekształcaniu nie trzeba nic sprawdzać.
Wydaje mi się, że metoda analizy starożytnych jest bezpieczniejsza, a pierwiastki i tak powinno się sprawdzać.
Oczywiście, w świetle powyższego, równania (1) i (2) są równaniami równoważnymi, czyli można je nazwać takimi samymi (mają ten sam zbiór rozwiązań).
Co innego funkcje, ale to już osobny...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=63306
Temat: Dobierz liczby m i n
Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania: Dobierz liczby i tak, aby otrzymać dwa równania równoważne. c)
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=147584
Temat: Wykaz, ze prawdziwa jest rownosc
">Powtórzę - Twierdzenie Pitagorasa. A skoro nie uznasz tego za poprawne w gimnazjum ? Ps. Nie wyrywaj z kontekstu - bez odbioru. A co tu Twierdzenie Pitagorasa ma do rzeczy? Geometrie wsadzasz do algebry... Naprawdę sadzisz że gimnazjalista bawiący się w twierdzenie Pitagorasa patrzy na zapis... ...jak na równania równoważne lub podnoszenie czegoś obustronnie do kwadratu? Dla nich jest to odniesienie do definicji pierwiastka kwadratowego i podanie takiej długości (a więc dodatniej liczby), której kwadrat wynosi 5. Bliżej tu gimnazjaliście do zagadki, zgadywanki niż do rozwiązywania równań kwadratowych lub rozważanie przekształceń równoważnych.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=202376
Temat: Wykaz, ze prawdziwa jest rownosc
"> to i w odwrotnej kolejności też. Czyli co? Mamy równania równoważne? Chyba jednak nie...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=202376
Temat: 3 zadania o liczbach
">3. (...) Wiec chyba nie ma takich liczb To nie są równania równoważne, przydałoby się założyć, że i rozpatrzeć ten przypadek osobno. Inaczej: I teraz możemy obie strony podzielić przez , bo i są dodatnie, Otrzymujemy:
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=23893